Функція f визначається f: x = 6x-x ^ 2-5 Знайти набір значень x, для яких f (x) <3 я зробив знаходження значень x, які 2 і 4 Але я не знаю, в якому напрямку знак нерівності повинен бути?

Функція f визначається f: x = 6x-x ^ 2-5 Знайти набір значень x, для яких f (x) <3 я зробив знаходження значень x, які 2 і 4 Але я не знаю, в якому напрямку знак нерівності повинен бути?
Anonim

Відповідь:

#x <2 "або" x> 4 #

Пояснення:

# "require" f (x) <3 #

# "express" f (x) <0 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (синій) "фактор квадратичний" #

# rArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 #

# "коефіцієнти + 8, які дорівнюють - 6 - 2 і - 4" #

# rArr- (x-2) (x-4) <0 #

# "вирішити" (x-2) (x-4) = 0 #

# x-2 = 0rArrx = 2 #

# x-4 = 0rArrx = 4 #

# rArrx = 2, x = 4larrcolor (синій) "є x-перехопленнями" #

# "коефіцієнт" x ^ 2 "термін" <0rArrnnn #

#rArrx <2 "або" x> 4 #

#x в (-оо, 2) uu (4, oo) larrcolor (синій) "в інтервальних позначеннях" #

графік {-x ^ 2 + 6x-8 -10, 10, -5, 5}