Томас має колекцію з 25 монет. Якщо загальна вартість всіх монет становить $ 5.05, то скільки від кожного виду монети є?

Відповідь:

Томас має 8 дім і 17 кварталів

Пояснення:

Щоб почати, назвемо число dimes Томаса # d # і кількість кварталів, які він має # q #.

Тоді, тому що ми знаємо, що він має 25 монет, ми можемо написати:

#d + q = 25 #

Ми також знаємо, що комбінація дім і чвертей дорівнює #$5.05# так що ми можемо також написати:

# 0.10d + 0.25q = 5.05 #

Вирішення першого рівняння для # q # дає:

#d + q - d = 25 - d #

#q = 25 - d #

Тепер ми можемо замінити # 25 - d # для # q # у другому рівнянні і вирішити для # d #:

# 0.10d + 0.25 (25 - d) = 5.05 #

# 0.10d + 6.25 - 0.25d = 5.05 #

# 6.25 - 0.15d = 5.05 #

# 6.25 - 0.15d + 0.15d - 5.05 = 5.05 + 0.15d - 5.05 #

# 1.20 = 0.15d #

# 1.20 / 0.15 = (0.15d) /0.15#

#d = 8 #

Тепер ми можемо замінити #8# для # d # у рішенні першого рівняння і обчислити # q #.

#q = 25 - 8 #

#q = 17 #

Сью має 100 дім і чвертей. Якщо загальна вартість монет становить $ 21.40, то скільки у кожної монети вона має?

Сью має 24 дими і 76 кварталів. Нехай d - число дім Sue має, а q - кількість чвертей. Оскільки вона має 2140 центів загалом, копійка коштує 10 центів, а чверть коштує 25 центів, ми отримуємо наступну систему рівнянь: {(d + q = 100), (10d + 25q = 2140):} Перше рівняння маємо d = 100 - q Підставивши, що у друге рівняння, у нас 10 (100-q) + 25q = 2140 => 1000 - 10q + 25q = 2140 => 15q = 1140 => q = 1140/15 = 76 Знаючи, що q = 76, ми можемо замінити це значення на перше рівняння, щоб отримати d + 76 = 100:. d = 24 Таким чином, Сью має 24 дими і 76 чвертей.

Рівняння 5x + 2y = 48 та 3x + 2y = 32 являють собою гроші, зібрані з шкільного концерту. Якщо x являє собою вартість кожного дорослого квитка, а y - вартість кожного студентського квитка, як ви знаходите вартість кожного квитка?

Вартість дорослого квитка 8. Вартість студентського квитка 4 5x + 2y = 48 (1) 3x + 2y = 32 (2) Віднімаючи з (1), отримуємо 2x = 16 або x = 8; 2y = 48-5x або 2y = 48 - 5 * 8 або 2y = 8 або y = 4 Дорослий квиток коштує 8 валюти Студентський квиток коштує 4 валюти [Ans]

У Кевіна і Ренді Муйзе є баночка, що містить 65 монет, кожен з яких - це чверть або нікель. Загальна вартість монет у банку становить $ 8,45. Скільки у кожного типу монети вони є?

Вони мають 26 кварталів і 39 нікелів 65 (монети) * 5 центів = 325 центів - це гроші, що складаються з 5 центів нікелів і 5 центів кварталів 845 центів - 325 центів = 520 центів з 20-ти відсотків кварталів 520/20 = 26 Є 26 кварталів 65 - 26 = 39 Є 39 нікелів