Сью має 100 дім і чвертей. Якщо загальна вартість монет становить $ 21.40, то скільки у кожної монети вона має?

Відповідь:

Сью має #24# дюйми та #76# квартали.

Пояснення:

Дозволяє # d # буде число дім Сью і нехай # q # бути кількістю кварталів. Як вона #2140# загалом, цента коштує #10# центи, і чверть коштує #25# Отримано наступну систему рівнянь:

# {(d + q = 100), (10d + 25q = 2140):} #

З першого рівняння ми маємо #d = 100 - q #

Підставивши це у друге рівняння, ми маємо

# 10 (100-q) + 25q = 2140 #

# => 1000 - 10q + 25q = 2140 #

# => 15q = 1140 #

# => q = 1140/15 = 76 #

Знаючи це # q = 76 # ми можемо замінити це значення на перше рівняння для отримання

#d + 76 = 100 #

#:. d = 24 #

Таким чином, Сью має #24# дюйми та #76# квартали.

У банку 30 монет. Деякі монети є дім, а решта - квартали. Загальна вартість монет становить $ 3.20. Як ви пишете систему рівнянь для цієї ситуації?

Величина рівняння: "" d + q = 30 рівняння рівняння: "" 0.10d + .25q = 3.20 Враховуючи: 30 монет в банку. Деякі з них є димами, деякі - кварталами. Загальна величина = $ 3.20. Визначення змінних: Нехай d = кількість дім; q = кількість кварталів У цих типах задач завжди існують два рівняння: кількісне рівняння: "" d + q = 30 рівняння рівняння: "" 0.10d + .25q = 3.20 Якщо ви віддаєте перевагу працювати в копійки (без десяткових знаків), Друге рівняння стає: 10d + 25q = 320 Використання заміни або усунення для вирішення.

Томас має колекцію з 25 монет. Якщо загальна вартість всіх монет становить $ 5.05, то скільки від кожного виду монети є?

Томас має 8 дім і 17 чвертей. Для початку, назвемо число димів Томаса d і число чвертей, які він має q. Тоді, оскільки ми знаємо, що він має 25 монет, ми можемо написати: d + q = 25 Ми також знаємо, що поєднання дім і чвертей дорівнює $ 5.05, так що ми можемо написати: 0.10d + 0.25q = 5.05 Вирішення першого рівняння для q дає: d + q - d = 25 - dq = 25 - d Тепер можна замінити 25 - d для q у другому рівнянні і вирішити для d: 0.10d + 0.25 (25 - d) = 5.05 0.10d + 6.25 - 0.25 d = 5.05 6.25 - 0.15d = 5.05 6.25 - 0.15d + 0.15d - 5.05 = 5.05 + 0.15d - 5.05 1.20 = 0.15d 1.20 / 0.15 = (0.15d) /0.15 d = 8 Тепер можна замінити 8 на

Зоя має в цілому 16 монет. Деякі з її монет є дім, а деякі - нікелі. Сукупна вартість її нікелів і дим становить $ 1,35. Скільки нікелів і дім вона має?

Зоя має 5 ніків і 11 дюймів. По-перше, давайте дамо те, що ми намагаємося вирішити для імен. Назвемо число nickles n та число dimes d. З проблеми, яку ми знаємо: n + d = 16 Вона має 16 монет, що складаються з деяких дім і деяких нікелів. 0.05n + 0.1d = 1.35 Значення дім зі значенням нікелів становить $ 1,35. Далі вирішуємо перше рівняння для dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Далі підставимо 16 - n для d у другому рівнянні і вирішимо для n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0.05n + 0.1 * 16 - 0.1n = 1.35 (0.05 - 0.1) n + 1.6 = 1.35 -0.05n + 1.6 = 1.36 -0.05n + 1.6 - 1.6 = 1.35 - 1.6 -0.05n = -0.25 (-0.05n) /(-0.05) = (-0.25) / (- 0.0