U знаходять діапазон f (x) = - 5 x 2 + 1 x + 5?

Відповідь:

Діапазон є # {y в RR: y le 5.05} = (- oo, 5.05).

Я сподіваюся, що він призначений для пошуку Діапазон функції, #f (x) = - 5x ^ 2 + x + 5, x у RR.

#f (x) = - 5 (x ^ 2-1 / 5x-1) #

Завершення роботи Площа, ми маємо, #f (x) = - 5 {(x ^ 2-1 / 5x + 1/100) -101/100}, #

# = - 5 {(x-1/10) ^ 2-101 / 100}, #

#:. f (x) = - 5 (x-1/10) ^ 2 + 505/100.

#, тому що AA x у RR, (x-1/10) ^ 2 ge 0, -5 (x-1/10) ^ 2 le 0, #

#:. 505 / 100-5 (x-1/10) ^ 2 le 505/100, тобто AA x в RR, f (x) le 505/100.

Отже, Діапазон є # {y в RR: y le 5.05} = (- oo, 5.05).

Насолоджуйтесь математикою!