Який період f (t) = sin (t / 18) + cos ((t) / 48)?

Відповідь:

# 576pi #

Пояснення:

Для обох sin kt і cos kt період дорівнює # (2pi) / k #.

Отже, окремі періоди коливань для #sin t / 18 і cos t / 48

# 36pi та 96pi #.

Тепер, період для ускладненого коливання на суму є

LCM# = 576pi # з # 36pi та 96pi #.

Jusr бачити, як він працює.

#f (t + 576pi) #

# = sin (1/18 (t + 576pi)) + cos (1/48 (t + 576pi)) #

# = sin (t / 18 + 32pi) + cos (t / 48 + 12pi) #

# = sin (t / 18) + вартість / 48 #

# = f (t) #..