Відповідь:
Ох. Ох. Ох. Я отримав цей.
Пояснення:
Ви можете знайти швидкість, склавши компоненти, які ви знайдете, прийнявши першу похідну функцій x & y:
Отже, ваша швидкість є вектором з компонентами, наведеними вище.
Швидкість - це величина цього вектора, яку можна знайти за допомогою теореми Піфагора:
… може бути якийсь розумний спосіб спростити це подальше, але, можливо, це зробить.
Функція швидкості є v (t) = –t ^ 2 + 3t - 2 для частинки, що рухається вздовж лінії. Яке зміщення (чиста відстань, що покривається) частинки протягом інтервалу часу [-3,6]?
![Функція швидкості є v (t) = –t ^ 2 + 3t - 2 для частинки, що рухається вздовж лінії. Яке зміщення (чиста відстань, що покривається) частинки протягом інтервалу часу [-3,6]?](https://img.go-homework.com/physics/the-velocity-function-is-vt-t23t-2-for-a-particle-moving-along-a-line.-what-is-the-displacement-net-distance-covered-of-the-particle-during-the-t.jpg "Функція швидкості є v (t) = –t ^ 2 + 3t - 2 для частинки, що рухається вздовж лінії. Яке зміщення (чиста відстань, що покривається) частинки протягом інтервалу часу [-3,6]?")
Int _ (- 3) ^ 6 v (t) dt = 103.5 Площа під кривою швидкості еквівалентна відстані. int _ (- 3) ^ 6 v (t) dt = int _ (- 3) ^ 6 -t ^ 2 + 3t-2color (білий) ("X") dt = -1 / 3t ^ 3 + 3 / 2t ^ 2 -2t | _color (синій) ((- 3)) ^ колір (червоний) (6) = (колір (червоний) (- 1/3 (6 ^ 3) +3/2 (6 ^ 2) -2 (6 ))) - (колір (синій) (- 1/3 (-3) ^ 3 + 3/2 (-3) ^ 2-2 (-3))) = 114 -10.5 = 103.5
Функція швидкості є v (t) = - t ^ 2 + 4t-3 для частинки, що рухається вздовж лінії. Знайти зсув частинки за інтервал часу [0,5]?
![Функція швидкості є v (t) = - t ^ 2 + 4t-3 для частинки, що рухається вздовж лінії. Знайти зсув частинки за інтервал часу [0,5]?](https://img.go-homework.com/physics/the-velocity-function-is-vt-t24t-3-for-a-particle-moving-along-a-line.-find-the-displacement-of-the-particle-during-the-time-interval-05.jpg "Функція швидкості є v (t) = - t ^ 2 + 4t-3 для частинки, що рухається вздовж лінії. Знайти зсув частинки за інтервал часу [0,5]?")
Проблема ілюструється нижче. Тут швидкість частинки виражається як функція часу as, v (t) = - t ^ 2 + 4t - 3 Якщо r (t) - функція зсуву, то вона задається як, r (t) = int_ (t "" _ 0) ^ tv (t) * dt За умовами задачі t "" _ 0 = 0 і t = 5. Таким чином, вираз стає, r (t) = int_0 ^ 5 (-t ^ 2 + 4t - 3) * dt має на увазі r (t) = (-t ^ 3/3 + 2t ^ 2 -3t) у межах [0,5] Таким чином, r = -125/3 + 50 - 15 одиниць потрібно поставити.
Швидкість руху частинки по осі х задається як v = x ^ 2 - 5x + 4 (м / с), де x позначає x-координату частинки в метрах. Знайти величину прискорення частки, коли швидкість частки дорівнює нулю?
A Дана швидкість v = x ^ 2 5x + 4 Прискорення a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5) (dx) / dt) Також відомо, що (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v при v = 0 вище рівняння стає a = 0