Як перетворити 2y = y ^ 2-x ^ 2 -4x в полярне рівняння?

Відповідь:

#r = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) #

Пояснення:

# 2y = y ^ 2-x ^ 2-4x #

# x = rcos (тета) #

# y = rsin (тета) #

Підключіть ці значення до заданого рівняння

# 2rsin (тета) = r ^ 2sin ^ 2 (тета) -r ^ 2cos ^ 2 (тета) -4rcos (тета) #

# 2rsin (тета) + 4rcos (тета) = - r ^ 2 (cos ^ 2 (тета) -сін ^ 2 (тета)) #

#r (2sin (theta) + 4cos (тета)) = - r ^ 2 (cos (2theta)) #

Використовується ідентичність #cos (2theta) = cos ^ 2 (тета) -сін ^ 2 (тета) #

#r = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) #

Як перетворити y = 3x ^ 2-5x-y ^ 2 у полярне рівняння?

R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Для цього нам потрібно наступне: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2teta-5rcostheta-r ^ 2sin ^ 2тета rsintheta + r ^ 2sin ^ 2theta = 3r ^ 2cos ^ 2teta-5rcostheta sintheta + rsin ^ 2theta = 3rcos ^ 2teta-5costheta rsin sintheta-5costheta r = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta)

Як перетворити y = 2y ^ 2 + 3x ^ 2-2xy в полярне рівняння?

R = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2teta-sin (2theta)) Для цього нам знадобляться: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 2 (rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2-2 (rcostheta) (rsintheta) rsintheta = 2r ^ 2sin ^ 2teta + 3r ^ 2cos ^ 2tea-2r ^ 2costhetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2teta + 3rcos ^ 2тета + 3кос ^ 2тета-грін (2тета)) r = сінтета / (2син ^ 2тета + 3кос ^ 2тета-грін (2тета))

Як перетворити 5y = x -2xy в полярне рівняння?

R = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) Для цього будемо використовувати два рівняння: x = rcostheta, y = rsintheta 5rsintheta = rcostheta-2 (rcos theta) (rsintheta) 5sintheta = rcostheta-2r ^ 2costhetasintheta 5sintheta = costheta-2rcosthetasintheta 2rcosthetasintheta = costheta-5sintheta r = (costheta-5sintheta) / (2costhetasintheta) r = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta))