Що таке вершинна форма y = (3x + 9) (x-2)?

Відповідь:

# y = 3 (x + 0.5) ^ 2 -18,75 #

Пояснення:

Спочатку давайте розширимо рівняння:

# (3x + 9) (x 2) # #=# # 3x ^ 2 -6x + 9x-18 #

що спрощує:

# 3x ^ 2 + 3x-18 #

Давайте знайдемо використання нашої вершини # x = -b / (2a) # де a і b мають # ax ^ 2 + bx + c #

Ми знаходимо значення х нашої вершини #-0.5#

(#-3/(2(3))#)

Підключіть його до нашого рівняння і знайдіть y #-18.75#

#3(-0.5)^2+3(-0.5)-18#

так що наша вершина знаходиться на #(-0.5, -18.75)#

Ми також можемо перевірити це за допомогою графіка:

графік {(3x ^ 2 + 3x-18) -10,3, 15,15, -22,4, -9,68}

Тепер, коли у нас є вершина, ми можемо підключити її до вершини!

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

де # h # є нашим х значенням вершини, і # k # - значення y вершини.

тому # h = -0,5 # і # k = -18,75 #

Наприкінці ми знаходимо:

# y = 3 (x + 0.5) ^ 2 -18,75 #