Що таке периметр трикутника ABC, якщо координати вершин A (2, -9), B (2,21), C (74, -9)?

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

Щоб знайти периметр, потрібно знайти довжину кожної сторони, використовуючи формулу для відстані. Формула для розрахунку відстані між двома точками:

#d = sqrt ((колір (червоний) (x_2) - колір (синій) (x_1)) ^ 2 + (колір (червоний) (y_2) - колір (синій) (y_1)) ^ 2) #

Довжина A-B:

#d_ (A-B) = sqrt ((колір (червоний) (2) - колір (синій) (2)) ^ 2 + (колір (червоний) (21) - колір (синій) (- 9)) ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt ((колір (червоний) (2) - колір (синій) (2)) ^ 2 + (колір (червоний) (21) + колір (синій) (9)) ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt ((0) ^ 2 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (0 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = 30 #

Довжина A-C:

#d_ (AC) = sqrt ((колір (червоний) (74) - колір (синій) (2)) ^ 2 + (колір (червоний) (- 9) - колір (синій) (- 9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt ((колір (червоний) (74) - колір (синій) (2)) ^ 2 + (колір (червоний) (- 9) + колір (синій) (9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0 ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2) #

#d_ (A-C) = 72 #

Довжина B-C:

#d_ (B-C) = sqrt ((колір (червоний) (74) - колір (синій) (2)) ^ 2 + (колір (червоний) (- 9) - колір (синій) (21)) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (72 ^ 2 + (-30) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (5184 + 900) #

#d_ (B-C) = sqrt (6084) #

#d_ (B-C) = 78 #

Периметр A-B-C:

# p_A-B-C = d_ (A-B) + d_ (A-C) + d_ (B-C) #

# p_A-B-C = 30 + 72 + 78 #

# p_A-B-C = 180 #