Як ви пишете стандартну форму рівняння параболи, яка має вершину в (8, -7) і проходить через точку (3,6)?

Відповідь:

# y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 #

Пояснення:

Стандартна форма параболи визначається як:

# y = a * (x-h) ^ 2 + k #

де # (h, k) # є вершиною

Замініть значення вершини таким чином:

# y = a * (x-8) ^ 2 -7 #

Враховуючи, що парабола проходить через точку #(3,6)#, так що координати цієї точки перевіряють рівняння, замінюємо ці координати на # x = 3 # і # y = 6 #

# 6 = a * (3-8) ^ 2-7 #

# 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 #

# 6 = 25 * a -7 #

# 6 + 7 = 25 * a #

# 13 = 25 * a #

# 13/25 = a #

Маючи значення # a = 13/25 # і вершини#(8,-7)#

Стандартна форма:

# y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 #