Яке рівняння лінії між (-17,14) і (19,6)?

Відповідь:

# y = -2 / 9x + 92/2 #

Пояснення:

Спочатку знаходимо схил # m # лінії.

Нахил лінії - це зміна в # y # на одиницю зміни в # x #. Еквівалентно це означає, що лінія з нахилом # a / b # зросте # a # одиниць як # x # збільшується на # b # одиниць. Тоді ми можемо знайти нахил з двох точок з наступною формулою:

#m = ("зміна в" y) / ("зміна в" x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

У цьому випадку це дає нам

#m = (6-14) / (19 - (-17)) = -8/36 = -2 / 9 #

Тепер можна записати рівняння, використовуючи точкову форму лінії.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Вибір будь-якого з пунктів буде працювати, так що давайте використовувати #(19, 6)# (як вправу перевірте, що це дає той самий результат, якщо ви використовуєте іншу точку). Це дає нам рівняння

#y - 6 = -2/9 (x - 19) #

Якщо ми хочемо покласти це в більш загальну форму перекриття нахилу, ми можемо просто помножити його і вирішити # y #.

#y - 6 = -2 / 9x + 38/9 #

# y = -2 / 9x + 92/2 #