Центр кола знаходиться на (3, 4) і проходить через (0, 2). Яка довжина дуги, що покриває (pi) / 6 радіанів по колу?

Центр кола знаходиться на #(3,4)#, Проходить коло #(0,2)#

Кут, виконаний дугою по колу =# pi / 6 #, Довжина дуги# =??#

Дозволяє # C = (3,4) #, # P = (0,2) #

Розрахунок відстані між # C # і # P # дастьяк радіус кола.

# | CP | = sqrt ((0-3) ^ 2 + (2-4) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

Нехай радіус позначається # r #, кут, що виступає дугою в центрі, позначається # theta # і довжину дуги позначають # s #.

Потім # r = sqrt13 # і # theta = pi / 6 #

Ми знаємо, що:

# s = rtheta #

#implies s = sqrt13 * pi / 6 = 3.605 / 6 * pi = 0.6008pi #

#implies s = 0.6008pi #

Отже, довжина дуги дорівнює # 0.6008pi #.

Вам надається коло B, центр якого (4, 3) і точка на (10, 3) і інша окружність C, центр якої (-3, -5), і точка на цьому колі (1, -5) . Яке відношення кола B до кола C?

3: 2 "або" 3/2 "ми вимагаємо розрахувати радіуси кіл і порівняти" "радіус - відстань від центру до точки" "по колу" "центру B" = (4,3) ) "і точка" = (10,3) ", оскільки y-координати обидва 3, то радіус" "різниця в x-координатах" rArr "радіус B" = 10-4 = 6 "центр C "= (- 3, -5)" і точка "= (1, -5)" y-координати обидва - 5 "rArr" радіус C "= 1 - (- 3) = 4" співвідношення " = (колір (червоний) "radius_B") / (колір (червоний) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2

Акорд довжиною 12 проходить від pi / 12 до pi / 6 радіанів по колу. Яка область кола?

Площа кола S = (36pi) / sin ^ 2 (pi / 24) = (72pi) / (1-sqrt ((2 + sqrt (3)) / 4)) Зображення вище відображає умови, задані в задачі . Всі кути (збільшені для кращого розуміння) знаходяться в радіанах, які відлічують від горизонтальної осі X OX проти годинникової стрілки. AB = 12 / _XOA = pi / 12 / _XOB = pi / 6 OA = OB = r Для того, щоб визначити його площу, потрібно знайти радіус кола. Ми знаємо, що хорда AB має довжину 12, а кут між радіусами OA і OB (де O - центром кола) є alpha = / _ AOB = pi / 6 - pi / 12 = pi / 12 Побудувати висоту OH трикутника Delta AOB від вершини O до сторони AB. Оскільки Delta AOB є рівнобедрен

Центр кола знаходиться на (9, 6) і проходить через (6, 2). Яка довжина дуги, що покриває (5 pi) / 6 радіанів по колу?

= 13 одиниця Радіус кола R = sqrt ((9-6) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = sqrt25 = 5 Довжина дуги = Rxx5xxpi / 6 = 5xx5xxpi / 6 = 13 одиниця