Що таке локальні екстремуми?

Відповідь:

Точки на деякі функції, де відбувається локальний максимум або мінімальне значення. Для безперервної функції над всією своєю областю ці точки існують там, де є нахил функції #=0# (тобто перша похідна дорівнює 0).

Пояснення:

Розглянемо деяку безперервну функцію #f (x) #

Нахил #f (x) # дорівнює нулю де #f '(x) = 0 # в деякій точці # (a, f (a)) #. Потім #f (a) # буде місцевим екстремальним значенням (максимум або мінімум) #f (x) #

N.B. Абсолютні екстремуми є підмножиною локальних екстремумів. Це точки, де #f (a) # є крайнім значенням #f (x) # по всьому домену.