Спростити аритметичний вираз: [3/4 · 1/4 · (5 3/2) -: (3/4 - 3/16)] -: 7/4 · (2 + 1/2) ^ 2 - ( 1 + 1/2) ^ 2?

Відповідь:

#23/12#

Пояснення:

Дано,

#3/4*1/4*(5-3/2)-:(3/4-3/16)-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Відповідно до B.E.D.M.A.S., починають з спрощення круглий терміни у квадратних дужках площа дужки.

# = 3/4 * 1/4 * (колір (синій) (10/2) -3/2) -:(колір (синій) (12/16) -3/16) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

# = 3/4 * 1/4 * (колір (синій) (7/2)) -:(колір (синій) (9/16)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

Опустіть круглий дужки в площа дужки.

#=3/4*1/4*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Спрощення виразу в межах площа дужки.

#=3/16*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=21/32*16/9-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

# = (21колір (червоний) (-: 3)) / (32 кольору (фіолетовий) (-: 16)) * (16 кольорів (фіолетовий) (-: 16)) / (9колір (червоний) (-: 3)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

#=7/2*1/3-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Опустіть площа дужки, оскільки термін вже спрощений.

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Продовжити спрощення термінів у круглий дужки.

#=7/6-:7/4*(4/2+1/2)^2-(2/2+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(5/2)^2-(3/2)^2#

#=7/6-:7/4*(25/4)-(9/4)#

Опустіть круглий дужки, оскільки терміни в дужках вже спрощені.

#=7/6-:7/4*25/4-9/4#

#=7/6*4/7*25/4-9/4#

The #7#'s і #4#Вирівнюють один одного, оскільки вони з'являються в чисельнику і знаменнику як пара.

# = колір (червоний) cancelcolor (чорний) 7/6 * колір (фіолетовий) cancelcolor (чорний) 4 / колір (червоний) cancelcolor (чорний) 7 * 25 / color (purple) cancelcolor (чорний) 4-9 / 4 #

#=25/6-9/4#

Змініть знаменник кожної фракції таким чином, щоб обидві дроби мали однаковий знаменник.

# = 25 / колір (червоний) 6 (колір (фіолетовий) 4 / колір (фіолетовий) 4) -9 / колір (фіолетовий) 4 (колір (червоний) 6 / колір (червоний) 6) #

#=100/24-54/24#

#=46/24#

#=23/12#