Як мені це зробити, будь ласка? + Приклад

Відповідь:

#P (alpha) = 5/12 #, #P (beta) = 11/18 #

Пояснення:

Можливі суми: #2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12#

Тому загальна кількість можливих сум є #11#. Однак кількість способів досягнення конкретної сукупності відрізняється.

Напр. Досягнути всього 2 можливо тільки 1 шлях - 1 і 1

але всього 6 можна досягти 5 способами - 1 і 5, 5 і 1, 2 і 4, 4 і 2, 3 і 3.

Визначення всіх можливих шляхів досягнення даної суми дає наступне.

Сума #-># Кількість способів

2 #-># 1

3 #-># 2

4 #-># 3

5 #-># 4

6 #-># 5

7 #-># 6

8 #-># 5

9 #-># 4

10 #-># 3

11 #-># 2

12 #-># 1

Таким чином, загальна кількість способів досягнення будь-якого результату:

# (1 + 2 + 3 + 4 + 5) xx2 +6 = 36 #

Оскільки кістки є "справедливими", то кожний результат однаково вірогідний. Тому, щоб знайти ймовірність події, можна взяти кількість сум, які задовольняють критеріям події, обчислюють кількість шляхів їх досягнення і ділять на 36.

Подія # alpha # - Сума більше 7

Суми, які задовольняють критеріям події: #8-12# включно.

Кількість способів досягти таких: #5+4+3+2+1 = 15#

# -> P (alpha) = 15/36 = 5/12 #

Подія # beta # - Сума не ділиться на 4 і не ділиться на 6

(Припустимо, що результат повинен бути цілим)

Суми, які задовольняють критеріям події: #2, 3, 5, 7, 9, 10, 11#.

Кількість способів досягти таких: #1+2+4+6+4+3+2 = 22#

# -> P (beta) = 22/36 = 11/18 #