Чому прискорення обернено пропорційно масі?

Відповідь:

прискорення дорівнює застосованій силі, поділеній на масу

Пояснення:

об'єкт, що рухається зі швидкістю x, несе силу його маси, що перевищує її швидкість.

коли ви застосовуєте силу на об'єкт, збільшення її швидкості буде впливати на його масу. Подумайте про це так: ви застосуєте певну силу на залізному кулі, і застосовуєте ту ж силу на пластиковій кулі (вони мають рівний об'єм). Який з них рухається швидше, а який рухається повільніше? Відповідь очевидна: залізна куля прискорюється повільніше і рухається повільніше, а пластмасова куля швидше.

Залізний куля має більшу масу, тому сила, яка прискорює її, виводиться більше. Пластичний кулька має меншу масу, тому прикладена сила ділиться на меншу кількість.

Я сподіваюся, що це допоможе вам трохи.

Відповідь:

Припускаючи, що ми використовуємо # F = ma #, то це тому, що, коли один піднімається вгору, інший повинен піти вниз, щоб урівноважити рівняння.

Пояснення:

Скажімо, ми хочемо зберегти силу # F # здійснюється константою об'єкта. Якщо маса # m # об'єкта подвоюється, що повинно відбуватися з прискоренням об'єкта # a # утримувати # F # без змін?

Відповідь: прискорення об'єкта повинно бути зменшено вдвічі.

Почнемо з

# F = m * a #

і якщо ми подвоюємо масу до # 2m #, RHS в цілому подвоїлася. Таким чином, LHS також подвоюється, тобто ми отримуємо подвійну силу:

# 2F = 2 м * a #

Це приклад пряма пропорційність між ними # F # і # m #. Якщо # m # подвоює, # F # відповідає також подвоєнням.

Але ми хочемо, щоб сила була такою ж; ми не хочемо # 2F #, ми хочемо # F #. Тому нам потрібно розділити LHS на 2. І для цього ми повинні розділити RHS на 2. Так або ж маса # 2m # повертається до # m #або прискорення # a # отримує розріз # 1/2 a #.

# F = 2m * 1/2 a #

Це приклад зворотна пропорційність. Коли сила приймається як постійна, якщо маса подвоюється, прискорення повинно бути зменшено вдвічі.

Примітка:

Ви також можете бачити зворотне відношення між # m # і # a # шляхом вирішення # F = ma # для одного або іншого.

# F = ma "" => "" a = F / m "" <=> "" a = F (m ^ -1) #

#color (білий) (F = ma) "" => "" m = F / a "" <=> "" m = F (a ^ -1) #

Тепер це легко побачити математично # a # і # m # обернено пропорційні, оскільки кожен є кратним інверсному іншому (що множинне буття # F # себе).

Час, щоб зробити частину роботи, обернено пропорційно числу працюючих чоловіків. Якщо потрібно 4 чоловіки, щоб зробити роботу за 5 днів, скільки часу знадобиться 25 чоловікам?

19 "годин і" 12 "хвилин"> "нехай t представляють час і n число людей" "початкового виразу" tprop1 / n "для перетворення в рівняння, помножене на k константа" "варіації" t = kxx1 " / n = k / n "знайти k використовувати задану умову" t = 5 ", коли" n = 4 t = k / nrArrk = tn = 5xx4 = 20 "рівняння" t = 20 / n ", коли" n = 25 " t = 20/25 = 4/5 "день" = 19,2 "годин" колір (білий) (xxxxxxxxxxxx) = 19 "годин і" 12 "хвилин"

R обернено пропорційно кубу S, якщо R = 2 і S = 7, то як ви знайдете значення k?

K = 686 Якщо R обернено пропорційно кубу S кольору (білий) ("XXX") RS ^ 3 = k для деякої постійної k Враховуючи, що R = 2 і S = 7 є рішенням цього рівняння, ми маємо колір (білий) ("XXX") 2 * 7 ^ 3 = k rarrcolor (білий) ("XX") k = 686

A обернено пропорційно N ^ 2 Коли A = 10, N = 2. Що таке A, коли N = 4?

2,5 Тут пропорція 1 / N ^ 2 Отже, A = K / N ^ 2 Тепер, 10 = K / 2 ^ 2 Тоді K = 40 Знову, N = 4 і K = 40 Тоді A = K / 4 ^ 2 або 40 / 4 ^ 2 = 2,5