Що таке x, якщо log (x + 4) - log (x + 2) = log x?

Що таке x, якщо log (x + 4) - log (x + 2) = log x?
Anonim

Відповідь:

Я знайшов: #x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 #

Пояснення:

Ми можемо написати це як:

#log ((x + 4) / (x + 2)) = logx #

щоб бути рівними, аргументи будуть рівними:

# (x + 4) / (x + 2) = x #

перестановка:

# x + 4 = x ^ 2 + 2x #

# x ^ 2 + x-4 = 0 #

розв'язування за допомогою квадратичної формули:

#x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = #

два рішення:

# x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 #

# x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~~ -2.5 # що дасть негативний журнал.