Відповідь:
Площа правильного шестикутника з радіусом вписаного кола
Пояснення:
Очевидно, що правильний шестикутник можна вважати складеним з шести рівносторонніх трикутників з однією спільною вершиною в центрі вписаного кола.
Висота кожного з цих трикутників дорівнює
База кожного з цих трикутників (сторона шестикутника, перпендикулярна висоті-радіусу) дорівнює
Отже, площа одного такого трикутника дорівнює
Площа цілого шестикутника в шість разів більша:
Основна міцність розриву b у фунтах для лінії природного волокна визначається за формулою 900c ^ 2 = b, де c - окружність лінії в дюймах. Яка окружність природної лінії мала б 3600 фунтів міцності на розрив?
C = 2 дюйма Рівняння, з яким ми працюємо, це: b = 900c ^ 2 Питання запитує c, так що давайте вирішимо для нього: c ^ 2 = b / 900 c = sqrt (b / 900) c = sqrt (3600 / 900) c = sqrt (4) = 2 дюйма
Яка площа рівностороннього трикутника вписана в коло з радіусом 5 дюймів?
(50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 Delta ABC рівносторонній. О - центр. | ОА | = 5 = | OB | A O = 120º = (2 pi) / 3 Cossin Law: | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 cos 120º = L ^ 2 A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4
Розглянемо 3 рівних кола радіуса r в межах даного кола радіуса R, кожен з яких торкається двох інших і даного кола, як показано на малюнку, тоді площа затіненої області дорівнює?
Ми можемо сформувати вираз для області затіненої області так: A_ "заштрихований" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "центр", де A_ "центр" - площа невеликого ділянки між трьома менші кола. Щоб знайти область, ми можемо намалювати трикутник, з'єднавши центри трьох менших білих кіл. Оскільки кожне коло має радіус r, то довжина кожної сторони трикутника дорівнює 2r, а трикутник - рівносторонній, так що кожен має кути 60 ^ o. Таким чином, можна сказати, що кут центральної області - це площа цього трикутника мінус три сектори кола. Висота трикутника просто sqrt ((2r) ^ 2-r ^ 2) = sqrt (3) r ^, тому пл