Будь ласка, допоможіть?

Відповідь:

Площа трикутника # 84ft ^ 2 #

Пояснення:

Розрахунок висоти трикутника

#sin 30 ^ 0 = h / 16 #

#h = 0.5 * 16 = 8 #

Площа трикутника задається #1/2*#бази#*#висота

від схеми база становить 21 фут

з попереднього розрахунку висота становить 8 футів

#1/2*8*21 = 84#

Площа трикутника # 84ft ^ 2 #

Якщо ви не розумієте, чому цей розрахунок вірний, перегляньте зображення нижче:

Відповідь:

# A ~~ 83.9977 #

Пояснення:

Ми використовуємо закони Косінуса, в яких говориться, що:

# a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (альфа) # де # a # і # alpha # протилежні один одному.

Тому,

# b = 16 #

# c = 21 #

# alpha = 30 #

Тепер у нас є:

# a ^ 2 = 16 ^ 2 + 21 ^ 2-2 * 16 * 21 * cos (30) #

=># a ^ 2 = 256 + 441-cancel672 * sqrt3 / cancel2 #

=># a ^ 2 = 697-336 * sqrt3 #

=># a = sqrt (697-336 * sqrt3) # Зверніть увагу на це # a # може бути тільки позитивним.

=># a ~~ 10.725 #

Тепер ми використовуємо Формулу Герона, яка стверджує, що:

# A = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) # де # s = (a + b + c) / 2 #

Тому, # s = (10.725 + 16 + 21) / 2 #

=># s = 23.8625 #

Ми підключаємо значення.

# A = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

# = sqrt (23.8625 (23.8625-10.725) (23.8625-16) (23.8625-21)) #

#~~83.9977#