Що таке домен і діапазон y = 2 по всьому х-3? Дякую

Відповідь:

домену # -> {x: x у RR, x! = 3} #

діапазон #color (білий) ("d") -> {y: y = 2} #

Пояснення:

Довідка щодо форматування: Погляньте на http://socratic.org/help/symbols. Я хотів би запропонувати вам забронювати цю сторінку для подальшого використання.

Зверніть увагу на хеш-символи на початку і в кінці введеного прикладу математичного виразу. Це сигнал початку і закінчення математичного форматування.

Так, наприклад # y = 2 / (x-3) # буде введено як:

#color (білий) ("ddddddd.") #hash y#color (білий) ("d") #=#color (білий) ("d") #2 / (х-3) хеш.

Зверніть увагу на необхідність групувати x-3 так, щоб все це використовувалося як знаменник.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

колір (білий) ("d")

Вхід надходить до виходу

літера d (для домену) за алфавітом перед літерою r (для діапазону).

Тобто d #-># "домен" вводиться (всі # x #'s)

Так r #-># "діапазон" виводиться (всі # y #'s)

Нам сказано, що # y = 2 #. Це фіксується таким чином, щоб вихід (діапазон) завжди був 2

Діапазон кожен # x # що ми "дозволені" використовувати. Це все # x #1, але 1.

Математично нам не дозволено мати 0 як знаменник. Така ситуація називається "функція не визначена".

Таким чином ми маємо # x-3! = 0 #

Додайте 3 для обох сторін #x! = 3 #

Отже, вхід (домен) все # x #але виключає # x = 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

домен - це набір # x # такий, що # x # знаходиться в усьому реальному числі, окрім 3. За допомогою позначення набору ми маємо: (я думаю!)

домену # -> {x: x у RR, x! = 3} #

діапазон #color (білий) ("d") -> {y: y = 2} #

Який домен і діапазон 3x-2 / 5x + 1 і домен і діапазон зворотної функції?

Домен є всім чинником, за винятком -1/5, який є діапазоном інверсії. Діапазон - це всі чинники, окрім 3/5, що є областю інверсії. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) визначається і реальні значення для всіх x крім -1/5, так що це область f і діапазон f ^ -1 Установка y = (3x) -2) / (5x + 1) та розв'язування для x дає 5xy + y = 3x-2, тому 5xy-3x = -y-2, а отже (5y-3) x = -y-2, так, нарешті, x = (- y-2) / (5y-3). Ми бачимо, що y! = 3/5. Отже, діапазон f - це всі дійсності, окрім 3/5. Це також є областю f ^ -1.

Який домен і діапазон y = квадратний корінь 2x-7? Дякую

X e 7/2 Домен - це набір значень, які можна подавати як вхідні дані для вашої функції. У вашому випадку функція y = sqrt (2x-7) має певні обмеження: ви не можете надати будь-який номер як вхідний сигнал, оскільки квадратний корінь приймає тільки невід'ємні числа. Наприклад, якщо ви виберете x = 1, ви повинні мати y = sqrt (-5), які ви не можете оцінити. Отже, ви повинні запитати, що 2x-7 ge 0, що дає 2x-7 0 0 якщо 2x e 7 x x 7/2, який є вашим доменом.

Якщо f (x) = 3x ^ 2 та g (x) = (x-9) / (x + 1), а x! = - 1, то що б f (g (x)) дорівнює? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Яким буде домен, діапазон і нулі для f (x)? Яким буде домен, діапазон і нулі для g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x у RR}, R_f = {f (x) у RR; f (x)> = 0} D_g = {x у RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) у RR; g (x)! = 1}