Середнє значення п'яти послідовних непарних чисел становить -21. Що найменше ці цілі числа?

Відповідь:

#-25#

Пояснення:

Брати # x #. Це найменше ціле число. Оскільки вони є послідовними непарними числами, друге має бути #2# більше першого. Третій номер має бути #2# більше другого. І так далі.

Наприклад, # 1, 3, 5, 7 і 9 # є п'ять послідовних непарних чисел, і всі вони більше двох останніх. Отже, наші п'ять цифр

#x, x + 2, (x + 2) +2, ((x + 2) +2) +2, і (((x + 2) +2) +2) + 2

що означає

#x, x + 2, x + 4, x + 6 і x + 8 #

Відповідно до питання, їх середнє значення #-21#. Тому, # (x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8)) / 5 = -21

Тому, спрощуючи, # (5x + 20) / 5 = -21

Тому

# 5x + 20 = -105 #

Потім

# 5x = -125 #

і

# x = -25 #

Ярлик: Оскільки ці непарні цілі числа є послідовними, можна взяти #-21# як середній номер, #-23# як друге, #-19# вирівнювати #-23# і підтримувати середнє значення #-21#, потім #-25# як перший, то #-17# як останній. Це трохи важко пояснити, але має сенс, якщо ви дійсно думаєте про це.

Відповідь:

# "Нехай найменше з цих непарних чисел буде:" qquad 2 n - 1. #

# "Інші 4 непарні цілі числа:" #

qquad qquad qquad qquad 2 n + 1, quad 2 n + 3, quad 2 n + 5, quad 2 n + 7.

# "Середнє значення всіх 5 непарних цілих чисел:" #

# {(2 n - 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5. #

# "Середнє значення всіх 5 непарних цілих чисел задано як -21. Таким чином:" #

# {(2 n - 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5 #

Quad Quad Quad = -21. #

# "Це наша відповідь:" qquad qquad -25. qquad qquad !! #