Добуток двох послідовних непарних цілих чисел становить 22 менше 15 разів меншого цілого числа. Які цілі числа?

Відповідь:

Два цілих числа #11# і #13#.

Пояснення:

Якщо # x # представляє менше ціле число, більше ціле число # x + 2 #, як цілі числа послідовні і #2+# непарне ціле число дасть наступне непарне ціле число.

Перетворення відносин, описаних словами в запиті, в математичну форму дає:

# (x) (x + 2) = 15x - 22 #

Вирішіть на # x # щоб знайти менше ціле число

# x ^ 2 + 2x = 15x - 22 text {Розгорнути ліву сторону} #

# x ^ 2 -13x + 22 = 0 {Перевпорядкування в квадратичну форму} #

# (x-11) (x-2) = 0 {Вирішити квадратичне рівняння} #

Вирішено квадратичне рівняння

#x = 11 # або #x = 2 #

Оскільки питання задає цілі числа непарні, # x = 11 # є єдиним корисним рішенням.

Менше ціле число #x = 11 #

Чим більшим є ціле число # x + 2 = 13 #

Добуток двох послідовних цілих чисел 80 більше, ніж у 15 разів більшого цілого.Які цілі числа?

19,20 або -5, -4 Нехай більше ціле число n. Тоді нам кажуть: (n-1) n = 15n + 80 Відняти 15n з обох сторін, щоб отримати: (n-16) n = 80 Отже, ми шукаємо пару факторів 80, які відрізняються на 16. Пара 20 , 4 роботи. Отже, n = 20 або n = -4 Отже, два послідовних цілих числа складають 19,20 або -5, -4

Добуток двох послідовних непарних чисел становить 29 менше, ніж 8-кратна їх сума. Знайдіть два цілих числа. Відповідь у вигляді парних точок з найнижчим з двох цілих чисел спочатку?

(13, 15) або (1, 3) Нехай x і x + 2 є непарними послідовними числами, тоді, відповідно до питання, маємо (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 або 1 Тепер, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Цифри (13, 15). СПРАВИ II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Цифри (1, 3). Отже, як тут утворюються два випадки; пара чисел може бути як (13, 15), так і (1, 3).

У два рази більше двох послідовних цілих чисел 9 менше, ніж у три рази меншого цілого числа. Які цілі числа?

Послідовні цілі числа 11 і 12. Цілі числа можна записати у вигляді x та x + 1. Чим більше цілих чисел є x + 1, так перше вираження 2 xx (x + 1) Чим менше це цілих чисел є x, так і другий вираз 3 xx x - 9 Ці два Вирази можна встановити рівними один одному 2 xx (x + 1) = 3 xx x -9 "" множити 2 по (x + 1), так що 2x + 2 = 3x -9 "" Додати 9 до обох сторін рівняння 2x + 2 + 9 = 3x -9 + 9 результатів у 2x + 11 = 3x "" віднімати 2x з обох сторін рівняння 2x - 2x + 11 = 3x - 2x результатів у 11 = xx є меншим цілим числом 11 x + 1 є більшим цілим числом, яке дорівнює 12