Що таке абсолютний мінімум f (x) = xlnx?

Відповідь:

Мінімальна точка в # (1 / e, -1 / e) #

Пояснення:

дане #f (x) = x * ln x #

отримують першу похідну #f '(x) # потім прирівняти до нуля.

#f '(x) = x * (1 / x) + ln x * 1 = 0 #

# 1 + ln x = 0 #

#ln x = -1 #

# e ^ -1 = x #

# x = 1 / e #

Рішення для #f (x) # в # x = 1 / e #

#f (x) = (1 / e) * ln (1 / e) #

#f (x) = (1 / e) * (- 1) #

#f (x) = - 1 / e #

так точку # (1 / e, -1 / e) # знаходиться в 4-му квадранті, що є мінімальною точкою.