Відповідь a = 1, b = 2, c = -3. Як просто подивитися на точки? C є інтуїтивним, але я не отримую інших точок.

Відповідь:

#if a> 0 => "посмішка" або uuu like => min #

#if a <0 => "sad" або nnn like => max #

#x_min = (- b) / (2a) #

# y_min = y _ ((x_min)) #

#x_ (1,2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Пояснення:

просто пояснити #x = (- b) / (2a) #:

якщо ви хочете знайти # x_min # або # x_max # ти робиш # y '= 0 #, правда?

Тепер, тому що ми маємо справу з формою

# y = ax ^ 2 + bx + c #

диференціювати завжди у вигляді

# y '= 2ax + b #

тепер ми говоримо (загалом):

# y '= 0 #

# => 2ax + b = 0 #

# => 2ax = -b #

# => x = (- b) / (2a) #

Отже, як ми бачимо, x_max або x_min завжди #x = (- b) / (2a) #

Відповідь:

# a = 1, b = 2, c = -3 #

Пояснення:

# "один можливий підхід" #

# c = -3larrcolor (червоний) "y-intercept" #

# • "сума коренів" = -b / a #

# • "продукт коренів" = ca #

# "тут коріння" x = -3 "і" x = 1 #

# "де граф перетинає вісь x" #

# rArr-3xx1 = carArrca = -3rArra = -3 / (- 3) = 1 #

# rArr-b / a = -3 + 1 = -2rArrb = 2 #

# rArry = x ^ 2 + 2x-3 #

графік {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}

Відповідь:

Розбирайся, але працюй над тобою. Повне пояснення дано.

Пояснення:

З урахуванням стандартизованої форми # y = ax ^ 2 + bx + c #

Крива внизу має спеціальне ім'я (що не в математиці) Vertex.

Якщо є x-перехоплення (де граф перетинає вісь x), то значення вершини # x # є #1/2# між ними

Дивлячись на графік, x-перехоплення знаходяться на # x = -3 і x = 1 #

Отже # x # Значення вершини є середнім

#x _ ("вершина") = (-3 + 1) / 2 = -1 #

Це те, що стосується #x _ ("вершина") # до рівняння.

Напишіть як # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" …………………. Рівняння (1) #

#x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a #

# -1 = (- 1/2) xxb / a #

Розділіть обидві сторони #(-1/2)#

#color (коричневий) (2 = b / a) #

Замініть на #Equation (1) # дарування

# y = a (x ^ 2 + 2x) + c "" ……………….. Рівняння (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Дозволяє вибрати відому точку.

Я вибираю ліву х-перехоплення # -> (x, y) = (- 3,0) #

Відомо, що # c = -3 #

Заміна на #Equation (1_a) #

# y = a колір (білий) ("dd") x ^ 2колір (білий) ("dd") + колір (білий) ("d") 2xcolor (білий) (() ^ 2) + c #

# 0 = a (- 3) ^ 2 + 2 (-3) - 3 #

Додайте 3 до обох сторін і спростіть дужки

# 3 = 9a-6a #

#color (коричневий) (3 = 3a => a = 1) #

Таким чином # color (коричневий) (2 = b / a-> 2 = b / 1 => b = 2) #

# y = ax ^ 2 + bx + c #

#color (пурпуровий) (y = x ^ 2 + 2x-3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Зауважте, що:

# y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" ……… Рівняння (1) #

це початок завершення площі.