Відповідь:
Два рішення. Три довжини також # 3, 4 і 5 # або # 7, 24 і 25 #.
Пояснення:
Це видно з трьох сторін прямокутного трикутника (як вказується теорема Піфагора), що входить до трьох сторін # A = 5x-1 #, # B = x + 2 # і # C = 5x #, # C # є найбільшим. Застосування теореми Піфагора,
# (5x-1) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 # або
# 25x ^ 2-10x + 1 + x ^ 2 + 4x + 4 = 25x ^ 2 # або
# x ^ 2-6x + 5 = 0 #. Фактизуючи це, ми отримуємо
# (x-5) (x-1) = 0 # або # x = 5 або 1 #
Введення # x = 5 #, три довжини #24, 7, 25#
і введення # x = 1 #, три довжини #4, 3, 5#
