Які особливі трикутники?

Спеціальні трикутники з правого боку

1. # 30-# 60-# 90 ^ # Трикутники, сторони яких мають співвідношення # 1: sqrt {3}: 2 #

2. # 45-# 45-# 90 ^ # Трикутники, сторони яких мають співвідношення 1: 1: sqrt {2} #

Вони є корисними, оскільки дозволяють знайти значення тригонометричних функцій кратних # 30 і # 45.

Є 2 типи спеціальних правильних трикутників.

Тип 1. Трикутник, що становить половину рівностороннього трикутника. Його 3 кутові вимірювання: 30, 60 і 90 град. Її бічні заходи: a, a / 2; та (a * sqr.3) / 2.

Тип 2. Трикутник, що має свої побічні заходи у співвідношенні 3: 4: 5. Доказ наведений теоремою Піфагора: c ^ 2 = b ^ 2 + a ^ 2.

Використання спеціальних правильних трикутників.

У старий час люди використовують спеціальні правильні трикутники зі співвідношенням сторін 3: 4: 5, щоб з'ясувати в полі, прямий кут або прямокутну, або квадратну, форму.

Тепер учні використовують властивості спеціального трикутника для пошуку, шляхом обчислення, невідомих сторін або кутів.