Що таке графік f (x) = 3x ^ 2?

Відповідь:

Наша вершина #(0,0)#, а наші наступні дві точки (які допоможуть диктувати "схил") є #(-1,3)# і #(1,3)#

Пояснення:

Нам потрібно декілька речей, щоб графікувати це: # x # і # y # перехоплення і "схил". Оскільки # x # Я знаю, що це буде квадратична функція. Немає схилів для квадратик, але ми можемо шукати певні точки.

По-перше, подивимося # y #-перехоплює:

# y = ax ^ 2 + bx + колір (червоний) (c) #У нашому рівнянні # (y = 3x ^ 2) #, ми не маємо останньої константи, так наші # y #-перехоплення #0#.

Тепер давайте подивимося на нашу # x #-перехоплення. Щоб знайти його, ми ставимо # y = 0 # і вирішити для # x #:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# x = 0 #

Отже, наші # x # і # y # перехоплення обидва #0#Це означає, що наша вершина #(0,0)#

Тепер у нас є два з наших трьох необхідних частин. Тепер давайте подумаємо про наступний через …

Якщо ми почнемо з #(0,0)# і рухатися вгору, наш # x = 1 #:

# y = 3 (1) ^ 2 #

# y = 3 #

Що означає наш пункт #(1, 3)#.

Тепер давайте вирішимо, коли # x = -1 #:

# y = 3 (-1) ^ 2 #

# y = 3 #

Отже, наш другий момент #(-1,3)#

Цим шляхом ми можемо вирішити більше питань, але, здебільшого, для цього достатньо мати три опорних точки для вилучення.

Наша вершина #(0,0)#, а наші наступні дві точки (які допоможуть диктувати "схил") є #(-1,3)# і #(1,3)#

графік {y = 3x ^ 2}