Припустимо, ви знаєте, що 3 є нулем функції g (x) = 4x ^ 3-x ^ 2-27x -18 Що має бути коефіцієнтом полінома в g (x)?

Припустимо, ви знаєте, що 3 є нулем функції g (x) = 4x ^ 3-x ^ 2-27x -18 Що має бути коефіцієнтом полінома в g (x)?
Anonim

Технічно, #x - 3 #, оскільки за теоремою залишку нуль функції буде числом, яке при вставці у функцію дасть залишок #0#. Якщо ви шукаєте інший нуль функції, нам доведеться розділити # 4x ^ 3 - x ^ 2 - 27x - 18 # від # x- 3 #.

За синтетичним підрозділом:

Отже, коефіцієнт є # 4x ^ 2 + 11x + 6 #. Це можна враховувати наступним чином.

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x (x + 2) + 3 (x + 2) #

# = (4x + 3) (x + 2) #

Отже, є ще два чинники #x + 2 # і # 4x + 3 #.

Сподіваюся, це допоможе!