Чи є функція y = x-sin (x) рівною, непарною або ні?

Відповідь:

Функція буде непарною.

Пояснення:

Для парних функцій, #f (-x) = f (x) #.

Для непарної функції, #f (-x) = -f (x) #

Таким чином, ми можемо перевірити це, підключивши #x = -x #:

# -x - sin (x) = -x + sin (x) = (-1) (x - sin (x)) #

Це означає, що функція повинна бути непарною.

І це не дивно, тому що # x # і #sin (x) # обидві непарні. Насправді, дано дві функції, #f (x) # і #g (x) # для котрого:

#f (-x) = -f (x) #

#g (-x) = -g (x) #

Очевидно, що:

#f (-x) + g (-x) = -f (x) - g (x) = - f (x) + g (x) #

Тобто сума непарних функцій завжди є іншою непарною функцією.

Відповідь:

#f (x) = x-sinx # це дивно

Пояснення:

Функція # f # як кажуть навіть якщо #f (-x) = f (x) #, і незвичайний якщо #f (-x) = - f (x) #. Потім, щоб перевірити, ми будемо оцінювати функцію, застосовану до # -x #.

У нашому випадку, #f (x) = x-sinx #, тому

#f (-x) = (-x) -sin (-x) #

# = - x - (- sinx) # (as # sinx # незвичайно)

# = - x + sinx #

# = - (x-sinx) #

# = - f (x)

Таким чином #f (x) = x-sinx # це дивно.