Відповідь:
Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:
Пояснення:
Спочатку оцініть вирази в межах функції абсолютного значення:
Функція абсолютної величини приймає будь-який термін і перетворює її в свою неотрицательную форму
Тепер ми можемо застосувати функцію абсолютного значення і оцінити вираз так:
Відповідь:
12
Пояснення:
Примітка: Абсолютні значення по суті означають видалення будь-якого негативного знаку в межах знаків - або думати про всі числа як про позитивні ознаки в межах знаків.
Тому,
Нехай RR позначає множину дійсних чисел. Знайти всі функції f: RR-> RR, які задовольняють абс (f (x) - f (y)) = 2 abs (x-y) для всіх x, y належить RR.
F (x) = pm 2 x + C_0 Якщо abs (f (x) -f (y)) = 2abs (x-y), то f (x) є липшицевим безперервним. Отже, функція f (x) диференційована. Тоді наступні, abs (f (x) -f (y)) / (abs (xy)) = 2 або abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = 2 тепер lim_ (x- > y) abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = abs (lim_ (x-> y) (f (x) -f (y)) / (xy)) = abs ( f '(y)) = 2, так що f (x) = pm 2 x + C_0
Що таке абс (-9)?
Abs (-9) = 9 Якщо x> 0, то abs (x) = x> 0 Якщо x = 0, то abs (x) = 0 Якщо x <0, то abs (x) = -x> 0 Для всіх x ми маємо abs (x)> = 0 abs (x) - це розмір x, незалежно від його знака. Еквівалентно, це відстань x від 0
Що таке рішення для абс (2x - 3) - 10 = –1?
X = {-3,6} Почніть з ізоляції модуля на одній стороні рівняння | 2x-3 | - кольоровий (червоний) відміняєколір (чорний) (10) + колір (червоний) відміняєколір (чорний) (10) = -1 + 10 | 2x-3 | = 9 Ви збираєтеся подивитися на два випадки для цього рівняння (2x-3)> 0, що означає, що у вас є | 2x-3 | = 2x-3 і рівняння є 2x - 3 = 9 2x = 12 => x = 12/2 = колір (зелений) (6) (2x-3) <0, що дасть вам | 2x-3 | = - (2x-3) = -2x + 3 і рівняння -2x + 3 = 9 -2x = 6 => x = 6 / (- 2) = колір (зелений) (- 3) Тому що у вас немає обмеження для значень x, які ви робите для сторонніх рішень, обидва значення є допустимими рішеннями.