Як використовувати біноміальні ряди для розширення (5 + x) ^ 4?

Відповідь:

# (5 + x) ^ 4 = 625 + 500x + 150x ^ 2 + 20x ^ 3 + x ^ 4 #

Пояснення:

Біноміальне розширення ряду для # (a + bx) ^ n, ninZZ; n> 0 # дає:

# (a + bx) ^ n = sum_ (r = 0) ^ n ((n!) / (r! (n-1)!) a ^ (n-r) (bx) ^ r) #

Отже, ми маємо:

# (5 + x) ^ 4 = (4!) / (0! * 4!) 5 ^ 4 + (4!) / (1! * 3!) (5) ^ 3x + (4!) / (2!) * 2!) (5) ^ 2x ^ 2 + (4!) / (4! * 1!) (5) x ^ 3 + (4!) / (4! * 0!) X ^ 4 #

# (5 + x) ^ 4 = 5 ^ 4 + 4 (5) ^ 3x + 6 (5) ^ 2x ^ 2 + 4 (5) x ^ 3 + x ^ 4 #

# (5 + x) ^ 4 = 625 + 500x + 150x ^ 2 + 20x ^ 3 + x ^ 4 #

Швидкість розширення Всесвіту відразу після Великого Вибуху була вищою за швидкість світла. Як це можливо? Крім того, якщо розширення Всесвіту прискорюється, чи перевищуватиме швидкість світла?

Відповідь абсолютно спекулятивна. Час повернувся назад Так, це перевищить швидкість світла, і Всесвіт перестане існувати. V = D xx T V = Швидкість D = Відстань T = Час.Емпіричні дані свідчать про те, що швидкість світла є постійною. Згідно з перетвореннями Лоренеза теорії відносності, коли матерія перевищує або досягає швидкості світла, вона перестає мати значення і перетворюється на енергетичні хвилі. Тому матерія не може перевищувати швидкість світла. Згідно з Лоренеза перетворення Теорії відносності як швидкість чогось збільшується, час сповільнюється. При швидкості світла час йде до нуля, час перестає існувати для об&#

Чому ми повинні використовувати "комбінації n речей, взятих x за раз", коли ми обчислюємо біноміальні ймовірності?

Дивіться нижче про мої думки: Загальна форма для біноміальної ймовірності: sum_ (k = 0) ^ (n) C_ (n, k) (p) ^ k ((~ p) ^ (nk)) Питання: нам потрібен перший термін, комбінований термін? Давайте працюватимемо на прикладі, а потім зрозуміємо. Давайте розглянемо біноміальну ймовірність перевертати монету 3 рази. Давайте встановимо, що голови будуть p і не отримувати голови ~ p (обидва = 1/2). Коли ми проходимо процес підсумовування, 4 умови підсумовування будуть дорівнювати 1 (по суті, ми знаходимо всі можливі результати і тому ймовірність всіх результатів підсумовується дорівнює 1): sum_ (k = 0) ^ ( 3) = колір (червоний) (C_

Як використовувати біноміальні ряди для розширення sqrt (1 + x)?

Sqrt (1 + x) = (1 + x) ^ (1/2) = сума (1 // 2) _k / (k!) x ^ k з x в CC Використовуйте узагальнення біноміальної формули до складних чисел. Існує узагальнення біноміальної формули до комплексних чисел. Формула загального біноміального ряду представляється (1 + z) ^ r = sum ((r) _k) / (k!) Z ^ k з (r) _k = r (r-1) (r-2). (r-k + 1) (згідно з Вікіпедією). Давайте застосуємо його до вашого виразу. Це потужний ряд так, очевидно, якщо ми хочемо мати шанси, що це не розходиться, нам потрібно встановити absx <1 і це, як ви розширюєте sqrt (1 + x) з біноміальними рядами. Я не збираюся демонструвати формулу вірно, але це не надто