Який період гріха (3 * x) + гріх (х / (2))?

Який період гріха (3 * x) + гріх (х / (2))?
Anonim

Відповідь:

Прин. Prd. даного задоволення. є 4pi 4π.

Пояснення:

Дозволяє f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x) f(x)=sin3x+sin(x2)=g(x)+h(x), сказати.

Ми знаємо, що Основний період з sin sin весело. є 2pi 2π. Це

значить, що, AA theta, sin (тета + 2pi) = sintheta

rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3))

rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) .

Отже, Прин. Prd. весело. g є 2pi / 3 = p_1 , сказати.

На тих же лініях ми можемо показати, що Прин. Prd. весело h є

(2pi) / (1/2) = 4pi = p_2 , сказати.

Тут слід зазначити, що для задоволення. F = G + H , де, G і H є періодичний веселощі. з прин. Prds. P_1 & P_2, відповідно,

Це є ні зовсім необхідно, щоб весело. F бути періодичним.

Однак, F буде так, з Прин. Prd. p , якщо ми можемо знайти, l, m у NN , такий, що, l * P_1 = m * P_2 = p .

Отже, припустимо, що в нашому випадку для деяких l, m у NN,

l * p_1 = m * p_2 = p …………. (1)

rArr l * (2pi) / 3 = m * 4pi rArr l = 6м

Отже, приймаючи, l = 6, m = 1 , у нас є, від (1), 6 * (2pi / 3) = 1 * (4pi) = p = 4pi

Отже, прин. Prd. даного задоволення. є 4pi .