Запишемо рівняння в стандартній формі для квадратичного рівняння, вершина якого знаходиться на (-3, -32) і проходить через точку (0, -14)?

Відповідь:

# y = 2x ^ 2 + 12x-14 #

Пояснення:

Форма вершини задається:

# y = a (x-h) ^ 2 + k # с # (h, k) # як вершина.

Підключіть вершину.

# y = a (x + 3) ^ 2-32 #

Підключіть точку:

# -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 #

# -14 = 9a-32 #

# 9a = 18 #

# a = 2 #

Форма вершини:

# y = 2 (x + 3) ^ 2-32 #

Розгорнути:

# y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 #

# y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 #

# y = 2x ^ 2 + 12x-14 #