Трикутник А має сторони довжин 24, 15 і 18. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжини 24. Які можливі довжини двох інших сторін трикутника B?

Відповідь:

Можливість 1: 15 і 18

Можливість 2: 20 і 32

Можливість 3: 38.4 і 28.8

Пояснення:

Спочатку визначимо, що таке трикутник. Подібний трикутник - той, в якому або відповідні кути однакові, або відповідні сторони однакові або пропорційно.

У 1-й можливості припустимо, що довжина сторін трикутника # B # не змінювалися, тому зберігаються початкові довжини, 15 і 18, тримаючи трикутник пропорційно і таким чином схожий.

У 2-й можливості припустимо, що довжина однієї сторони трикутника # A #, в даному випадку довжина 18, множилася до 24. Щоб знайти інші значення, спочатку поділимо #24/18# отримати #1 1/3 #. Далі ми множимо обидва #24 * 1 1/3# і #15 * 1 1/3#, і ми робимо це для того, щоб тримати трикутник пропорційно і таким чином схожий. Отже, ми отримуємо відповіді 20 і 32

У третій можливості ми робимо точно ту ж саму річ, за винятком використання числа 15. Отже, ми розділимо #24/15 = 1.6#, помножте #24 * 1.6# і #18 * 1.6# отримати 38,4 і 28,8. Знову ж таки, це робиться для того, щоб тримати сторони пропорційно, і таким чином трикутник стає подібним.

Трикутник А має сторони довжин 12, 1, 4 і 11. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжини 9. Які можливі довжини двох інших сторін трикутника B?

Можливі довжини інших двох сторін - це Випадок 1: 10.5, 8.25 Випадок 2: 7.7143, 7.0714 Випадок 3: 9.8182, 11.4545 Трикутники A & B схожі. Випадок (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10.5 c = (9 * 11) / 12 = 8.25 Можливими довжинами інших двох сторін трикутника B є 9 , 10.5, 8.25 Випадок (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Можливі довжини інших двох сторін трикутник B 9, 7.7143, 7.0714 Випадок (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) /11=11.4545 Можливі довжини іншими двома сторонами трикутника B є 8, 9.8182, 11.4545

Трикутник А має сторони довжин 12, 17 і 11. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжини 8. Які можливі довжини двох інших сторін трикутника B?

Можливими довжинами інших двох сторін трикутника B є Випадок 1: 11.3333, 7.3333 Випадок 2: 5.6471, 5.1765 Випадок 3: 8.7273, 12.3636 Трикутники A і B схожі. Випадок (1): .8 / 12 = b / 17 = c / 11 b = (8 * 17) / 12 = 11.3333 c = (8 * 11) / 12 = 7.3333 Можливі довжини інших двох сторін трикутника B дорівнюють 8 , 11.3333, 7.3333 Випадок (2): .8 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (8 * 12) /17=5.6471 c = (8 * 11) /17=5.1765 Можливі довжини інших двох сторін трикутник B 8, 7.3333, 5.1765 Випадок (3): .8 / 11 = b / 12 = c / 17 b = (8 * 12) /11=8.7273 c = (8 * 17) /11=12.3636 Можливі довжини іншими двома сторонами трикутника B є 8, 8.727

Трикутник А має сторони довжин 12, 17 і 11. Трикутник B подібний до трикутника A і має сторону довжини 9. Які можливі довжини двох інших сторін трикутника B?

Можливими довжинами трикутника B є Case (1) 9, 8.25, 12.75 Case (2) 9, 6.35, 5.82 Case (3) 9, 9.82, 13.91 Трикутники A & B схожі. Випадок (1): .9 / 12 = b / 11 = c / 17 b = (9 * 11) / 12 = 8.25 c = (9 * 17) / 12 = 12.75 Можливими довжинами інших двох сторін трикутника B є 9 , 8.25, 12.75 Випадок (2): .9 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /17=6.35 c = (9 * 11) /17=5.82 Можливі довжини інших двох сторін трикутник B - 9, 6.35, 5.82 Випадок (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 17 b = (9 * 12) /11=9.82 c = (9 * 17) /11=13.91 Можливі довжини інші дві сторони трикутника B складають 9, 9.82, 13.91 #