Вирішіть наступне? Стейсі грає з її магічними кольоровими паличками. Вони мають три кольори: червоний, жовтий і синій. Щогодини палички розмножуються і змінюють колір з такими ймовірностями: (Продовження детальніше)

Відповідь:

1 - 0,2 кв. Ст (10) = 0,367544 #

Пояснення:

# "Назва" #

#P R = "Імовірність того, що одна з R-палички згодом стане синьою" #

#P Y = "Проблема, що одна планка Y стає синьою згодом."

#P "RY" = "Проблема, що паличка R & Y обох повертає синю подію."

#P "RR" = "Імовірність того, що два палички R включатимуть синю подію."

#P "YY" = "Ймовірність того, що два Y-повороти включатимуть синю подію."

# "Тоді ми маємо" #

#P "RY" = P R * P Y #

#P "RR" = (P R) ^ 2 #

#P "YY" = (P Y) ^ 2 #

# "Таким чином ми отримуємо два рівняння в двох змінних P R і P Y:" #

#P Y = 1/4 + (1/4) P Y + (1/2) P Y ^ 2 #

# => 2 P Y ^ 2 - 3 P Y + 1 = 0 #

# => P Y = 1/2 "АБО" скасувати (1) #

# => P Y = 1/2 "(P Y = 1 неможливо)" #

#P R = 1/4 + (1/3) P "RY" + (5/12) P "RR" #

# = 1/4 + (1/3) (1/2) P R + (5/12) P R ^ 2 #

# => 5 P R ^ 2 - 10 P R + 3 = 0 #

# => P R = (10 pm sqrt (40)) / 10 #

# = 1 pm 2 sqrt (10) / 10 #

# = 1 - 0.2 sqrt (10) #

#= 0.367544#