Найбільше ціле число p, для якого p + 10 ділить p ^ 3 + 100?

Найбільше ціле число p, для якого p + 10 ділить p ^ 3 + 100?
Anonim

Відповідь:

Відповідь #890#.

Пояснення:

Це цікаве питання.

# p ^ 3 + 100 = (p + 10) (p ^ 2-10p + 100) - 900 #

Так якщо # p + 10 # є дільником # p ^ 3 + 100 #, тоді він також повинен бути дільником #-900#.

Найбільший дільник цілого числа #-900# є #900#, поступаючись #p = 890 #.