Об'єм заготівлі деревини в молодому лісі зростає в геометричній прогресії з річною швидкістю зростання, що дорівнює 3,5%. Який відсоток збільшення очікується через 10 років?

Відповідь:

#41%# очікується збільшення обсягу деревини #10# років.

Пояснення:

Нехай буде початковий об'єм деревини # x #

Темп зростання в рік становить # r = 3.5% = 3.5 / 100 = 0.035 #

Остаточне рівняння обсягу деревини є # y = x (1 + r) ^ t; t # - кількість

років. Остаточний обсяг після #10# років # y = x (1 + 0,035) ^ 10 # або

# y = x (1.035) ^ 10 ~~ 1.4106 * x #

Відсоток збільшення в #10# років # y% = (1,4106 x-x) / x * 100 #

#:. y% = (скасувати x (1,4106-1)) / скасувати x * 100 = 41,06% #

#41%# очікується збільшення обсягу деревини #10# років.

Ans

Припустимо, що багатство власника бізнесу зростає в геометричній прогресії. У 1993 році він мав 40 мільйонів доларів. У 2001 році він мав 55 мільйонів доларів. Скільки грошей він отримає в 2010 році?

$ 78,68 млн. Нехай багатство w = ab ^ y, одиниця w дорівнює 1 мільйон доларів, а одиниця y - 1 рік. Нехай y = 0, на початку 1993 року, а багатство w = 40, то. Використовуючи початкові умови y = 0 і w = 40, a = 40. Використовуючи відповідні значення y = 2001-1993 = 8 і w = 55, тоді 55 = 40b ^ 8. Так, b ^ 8 = 11/8 і b = (11/8) ^ (1/8). = 1.0406, майже. Отже, модель багатства w = 40 ((11/8) ^ (1/8)) ^ y = 40 (1.0406) ^ y, для наближення У 2010, y = 2010-1993 = 17. w тоді буде 40 (1.04006) ^ 17 = 78,68. Відповідь: $ 78,68 млн., Майже. .

Населення міста А зростає з 1346 до 1500 чоловік. У той же період населення міста В зростає з 1546 до 1800. Який відсоток збільшення населення для міста А та міста В? У якому місті було більше відсотків?

Місто A мав процентний приріст на 11,4% (1.d.p), а у місті B - на 16,4%. Найбільший відсоток зростав у місті В, оскільки 16,429495472%> 11,441307578%. По-перше, давайте заглибимося в те, що насправді є відсотком. Відсоток - це певна сума на сто (цент). Далі я покажу вам, як розрахувати відсоток збільшення. Ми повинні спочатку розрахувати різницю між новим номером і вихідним номером. Причина, чому ми порівнюємо це, тому що ми знаходимо, скільки змінилося значення. Збільшення = Новий номер - Оригінальний номер Для розрахунку збільшення відсотка ми повинні зробити збільшення, поділене на початкове число. Це дає нам збільше

Наразі Мартіна на 14 років старша, ніж її двоюрідний брат Джоуї. через 5 років вона буде в 3 рази старше, ніж джой. який вираз може представляти вік Джоу за 5 років і який вираз представляє вік Мартини через 5 років?

Див. Розділ Пояснення. Поточний вік Джої = х поточний вік Мартіни = x + 14 Через п'ять років Вираз, що відображає вік Джої = x + 5 Вираз, що представляє вік Мартини = (x + 5) 3 Вік Мартіни після п'яти років можна розрахувати двома способами . Метод - 1 вік Мартіни = (x + 14) +5 Метод - 2 вік Мартіни = (x + 5) 3 Так - (x + 14) + 5 = (x + 5) 3 x + 14 + 5 = 3x + 15 x + 19 = 3x + 15 x-3x = 15-19 -2x = -4 x = (- 4) / (- 2) = 2 Сучасний вік Джої = 2 Поточний вік Мартіни = 2 + 14 = 16 14 років старший Джоуї Після п'яти років. Вік Джої = 2 + 5 = 7 Вік Мартіни = 16 + 5 = 21 Мартіна 3 рази старша Джоуї.