При найближчому наближенні до Землі планета X спостерігається в діаметрі 3,8 кутових секунд. Що таке діаметр планети X в метрах?

При найближчому наближенні до Землі планета X спостерігається в діаметрі 3,8 кутових секунд. Що таке діаметр планети X в метрах?
Anonim

Відповідь:

Недостатньо даних. Ви повинні знати відстань до планети.

Пояснення:

Ви можете отримати вираз:

# r = l * tan (альфа / 2) #, де r - радіус планети, l - відстань до планети, а альфа - її кутова ширина.

# alpha # дуже малий кут, тому в радіанах:

#tan (alpha) = alpha #

Передача дуги в радиан

#tan (alpha) ~~ ((alpha / s) / (3600 с / (ступінь))) * ((pi радіан) / (180 градусів)) #

#tan (3.8 / 2) ~~ (1.9 / 3600) * (pi / 180) = 9.2xx10 ^ -6 #

Тепер уявіть, що відстань становить 50 мільйонів км (Марс або Венера можуть бути на цій відстані):

# r = 50xx10 ^ 9 * 9.2xx10 ^ -6 = 460xx10 ^ 3 м #

Діаметр складе 920 тисяч метрів. (Не Марс, ні Венера).