Відповідь:
Пояснення:
Рівняння лінії в
#color (синій) "форма перекриття" є
де m являє собою нахил і b, y-перехоплення.
Для отримання рівняння лінії потрібно знайти m і b.
Для обчислення m використовуйте
#color (синій) "формула градієнта" #
#color (червоний) (| bar (ul (колір (білий) (a / a) колір (чорний) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) колір (білий) (a / a) |))) # де
# (x_1, y_1) "і" (x_2, y_2) "складають 2 координатні точки" # тут два пункти (3, 2) і (-3, 0)
дозволяє
# (x_1, y_1) = (3,2) "і" (x_2, y_2) = (- 3,0) #
# rArrm = (0-2) / (- 3-3) = (- 2) / (- 6) = 1/3 # Таким чином часткове рівняння є
# y = 1 / 3x + b # Щоб обчислити b, замістьте координати будь-якої з двох заданих точок на часткове рівняння.
Використовуючи (-3, 0) з x = -3 і y = 0
#rArr (1 / 3xx-3) + b = 0rArr-1 + b = 0rArrb = 1 #
# rArry = 1 / 3x + 1 "є рівнянням рядка" #
Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 Нахил лінії, що з'єднує дві точки (x_1, y_1) і (x_2, y_2), задається (y_2-y_1) / (x_2-x_1) або (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Оскільки точки (8, -3) і (1, 0), нахил лінії, що з'єднує їх, буде задано (0 - (- 3)) / (1-8) або (3) / (- 7) тобто -3/7. Продукт нахилу двох перпендикулярних ліній завжди -1. Отже, нахил лінії, перпендикулярний до нього, буде 7/3 і, отже, рівняння у формі нахилу може бути записано як y = 7 / 3x + c Оскільки це проходить через точку (0, -1), ставлячи ці значення у вище рівняння, отримуємо -1 = 7/3 * 0 + c або c = 1 Отже, бажане рівняння буде y = 7 / 3x + 1, спрощуючи яке дає відповідь
Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (13,20), (16,1)?
Y = 3/19 * x-1 Нахил лінії проходить через (13,20) і (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Ми знаємо стан perpedicularity між двома лініями є добуток їх схилів, рівних -1: .m_1 * m_2 = -1 або (-19/3) * m_2 = -1 або m_2 = 3/19 Отже, лінія, що проходить через (0, -1) ) y + 1 = 3/19 * (x-0) або y = 3/19 * x-1 графік {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]
Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (-5,11), (10,6)?
Y = 3x-1 "рівняння прямої задається" y = mx + c ", де m = градієнт &" c = "y-перехоплення" "ми хочемо, щоб градієнт лінії перпендикуляр до лінії" "проходячи через задані точки" (-5,11), (10,6) нам знадобиться "" m_1m_2 = -1 для заданої лінії m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2) -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, так що необхідний eqn. стає y = 3x + c проходить через "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1