Y змінюється спільно як куб x і квадратний корінь з w, Y = 128, коли x = 2 і w = 16. Знайти Y, коли x = 1/2 і w = 64? P.S. Дякуємо за допомогу у вирішенні цієї проблеми.

Враховуючи, що y змінюється спільно як куб x і квадратний корінь з w, # y = ax ^ 3xxsqrtw ….. (1) #, де #a # константа варіації

Знову вставляємо

y = 128, коли x = 2 і w = 16 в рівнянні (1)

# 128 = axx2 ^ 3xxsqrt16 #

# => 128 = axx8xx4 #

# => a = 4 #

Тепер стає рівняння (1)

# y = 4x ^ 3xxsqrtw #

Вставляємо x = 1/2 і w = 64

# y = 4 (1/2) ^ 3xxsqrt64 #

# => y = 4xx1 / 8xx8 = 4 #

'L змінюється спільно як a і квадратний корінь з b, а L = 72, коли a = 8 і b = 9. Знайти L, коли a = 1/2 і b = 36? Y змінюється спільно як куб x і квадратний корінь з w, Y = 128, коли x = 2 і w = 16. Знайти Y, коли x = 1/2 і w = 64?

L = 9 "і" y = 4> "початкове твердження" Lpropasqrtb "для перетворення в рівняння, помножене на k константа варіації" rArrL = kasqrtb ", щоб знайти k використовувати задані умови" L = 72 ", коли "a = 8" і "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" рівняння "колір (червоний) (бар (ul (| color (white) ( 2/2) колір (чорний) (L = 3asqrtb) колір (білий) (2/2) |))) "при" a = 1/2 "і" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 колір (синій) "------------------------------------------- ------------ &q

Що таке квадратний корінь з 3 + квадратний корінь з 72 - квадратний корінь з 128 + квадратний корінь з 108?

7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Ми знаємо, що 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, так sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Ми знаємо, що 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, так sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Ми знаємо, що 128 = 2 ^ 7 (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Спрощення 7sqrt (3) - 2sqrt (2)

Що таке квадратний корінь 7 + квадратний корінь 7 ^ 2 + квадратний корінь 7 ^ 3 + квадратний корінь 7 ^ 4 + квадратний корінь 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Перше, що ми можемо зробити, це скасувати коріння тих, що мають парні повноваження. Оскільки: sqrt (x ^ 2) = x і sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 для будь-якого числа, ми можемо просто сказати, що sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Тепер 7 ^ 3 можна переписати як 7 ^ 2 * 7, і що 7 ^ 2 може вийти з кореня! Те ж саме стосується і 7 ^ 5, але переписано як 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Тепер покл