Як ви довго ділите (2n ^ 3 + 0n ^ 2 - 14n + 12) / (n + 3)?

Відповідь:

# 2 (n-2) (n-1) #

Пояснення:

Припустимо # n + 3 # є чинником для чисельника і виводить інший фактор:

# 2n ^ 3-14n + 12 = (n + 3) (^ 2 + bn + c) = #

# a ^ 3 + (b + 3a) n ^ 2 + (c + 3b) n + 3c #

Це дає результат:

# a = 2 #

# b + 3a = b + 6 = 0 => b = -6

# c + 3b = c-18 = -14 => c = 4 #

# 3c = 12 #

Тому # n + 3 # є фактором, і ми маємо:

# (2n ^ 3-14n + 12) / (n + 3) = (скасувати ((n + 3)) (2n ^ 2-6n + 4)) / скасувати (n + 3) = #

# 2 (n ^ 2-3n + 2) = 2 (n-2) (n-1) #