Відповідь:
Пояснення:
# "оскільки вершина відома, використовуйте вершинну форму" #
# "парабола" #
# • колір (білий) (x) (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) "для горизонтальної параболи" #
# • колір (білий) (x) (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) "для вертикальної параболи" #
# "де a - відстань між вершиною і фокусом" #
# "і" (h, k) "- координати вершини" #
# "оскільки x-координати вершини і фокуса 16" #
# "тоді це вертикальна парабола" uuu #
#rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) #
# rArra = -17-5 = -22 #
#rArr (x-16) ^ 2 = -88 (у-5) #
Що таке стандартна форма параболи з вершиною в (16, -2) і фокусом у (16,7)?
(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Ми знаємо, що стандартне рівняння (eqn.) Параболи з вершиною у початковому (0,0) і фокусі в (0, b) є, x ^ 2 = 4by ........... ..................................... (зірка). Тепер, якщо ми перемістимо Походження до pt. (h, k), відношення btwn. Старі координати (координати.) (x, y) і нові координати. (X, Y) задається, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Зсунемо Походження до точки (pt.) (16, -2). Формули перетворення є, x = X + 16, а y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Тому в системі (X, Y) вершина (0,0) і фокус (0,9). По (зірці), то, eqn. параболи, в (X, Y), є, X ^ 2 =
Що таке стандартна форма параболи з вершиною в (2, -3) і фокусом у (2,2)?
(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "вершина і фокус обидві лежать на вертикальній лінії" x = 2 ", оскільки" (колір (червоний) (2), - 3)) "і" ( колір (червоний) (2), 2)) ", що вказує, що парабола вертикальна і відкриває вгору" "стандартну форму перекладеної параболи -" • колір (білий) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) " де "(h, k)" - координати вершини, p - відстань від вершини до фокуса (h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (синій) "це рівняння" графік {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) [-10, 10, -5 , 5]}
Що таке стандартна форма параболи з вершиною в (3,6) і фокусом у (3,3)?
(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "переведена форма рівняння параболи в" "стандартній формі є" • колір (білий) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) ) "де" (h, k) "є координатами вершини і" "p - відстань від вершини до фокусу" "тут" (h, k) = (3,6) "і" p = - 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (синій) "у стандартній формі"