Що таке стандартна форма параболи з вершиною в (16, -2) і фокусом у (16,7)?

Відповідь:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2).

Пояснення:

Ми знаємо, що Стандартне рівняння (eqn.) Параболи с

Вершина біля Походження #(0,0)# і Фокус в # (0, b) # є, # x ^ 2 = 4by …………………………………….. …. (зірка).

Тепер, якщо перекласти Походження до pt. # (h, k), # відношення.

Старі координати (координати.) # (x, y) # і Нові координатори.

# (X, Y) # дається, # x = X + h, y = Y + k ………………………. (ast).

Давайте змістимо Походження до пункту (пт.) #(16,-2).#

The Формули перетворення є,

# x = X + 16, а y = Y + (- 2) = Y-2 …………. (ast ^ 1).

Тому в Росії # (X, Y) # Система, Вершина є #(0,0)# і

Фокус, #(0,9).#

До # (зірка), # потім, eqn. з Parabola є в # (X, Y) # є, # X ^ 2 = 4 * 9Y, тобто X ^ 2 = 36Y.

Повернення назад # (X, Y) до (x, y), # ми отримуємо, від # (ast ^ 1), #

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2), # як бажаного рівняння.

Насолоджуйтесь математикою!

Відповідь:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) #

Пояснення:

# "рівняння параболи в" кольорі (блакитному) "перекладеному вигляді" # є.

# • колір (білий) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "де" (h, k) "- це координати вершини" #

# "і p - відстань від вершини до фокусу" #

# "here" (h, k) = (16, -2) #

# "і p" = 7 - (- 2) = 9 #

#rArr (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) larr "у стандартній формі" #