Відповідь:
Кінець поведінки: Вниз (As #x -> -oo, y-> -oo #), Вгору (As #x -> oo, y-> oo # )
Пояснення:
#f (x) = x ^ 3 + 4 x # Кінець поведінки графіка описує ліву сторону
і крайньо правих частин. Використовується ступінь поліноміального і провідного
Коефіцієнт ми можемо визначити кінець поведінки. Тут ступінь
Поліном є #3# (непарний) і провідний коефіцієнт #+#.
Для непарної ступеня і позитивного провідного коефіцієнта графік йде
вниз, як ми йдемо вліво #3# і йде вгору, коли ми йдемо
прямо в #1# st квадрант.
Кінець поведінки: Down (As #x -> -oo, y-> -oo #), Вгору (As #x -> oo, y-> oo #), графік {x ^ 3 + 4 x -20, 20, -10, 10} Ans
Відповідь:
#lim_ (xtooo) f (x) = oo #
#lim_ (xto-oo) f (x) = - oo #
Пояснення:
Щоб подумати про кінцеву поведінку, давайте подумаємо над тим, як підходить наша функція # x # прямує до # + - oo #.
Щоб зробити це, давайте візьмемо деякі обмеження:
#lim_ (xtooo) x ^ 3 + 4x = oo #
Думати про те, чому це має сенс, як # x # балони вгору, єдиний термін, який буде мати значення # x ^ 3 #. Оскільки ми маємо позитивний показник, ця функція швидко стане дуже великою.
Як підходить наша функція # x # підходи # -оо #?
#lim_ (xto-oo) x ^ 3 + 4x = -oo #
Ще раз, як # x # стає дуже негативним, # x ^ 3 # буде домінувати в кінці поведінки. Оскільки ми маємо непарний показник, наша функція підійде # -оо #.
Сподіваюся, що це допомагає!
