Відповідь:
# y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 409/936 # (за умови, що я правильно керував арифметикою)
Пояснення:
Загальна форма вершини
#color (білий) ("XXX") y = колір (зелений) (m) (колір x (червоний) (a)) ^ 2 + колір (синій) (b) #
для параболи з вершиною в # (колір (червоний) (a), колір (синій) (b)) #
Дано:
#color (білий) ("XXX") y = 1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 #
# rArr #
#color (білий) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x) + 6/13 #
#color (білий) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x + (1/6) ^ 2) + 6 / 13-1 / 2 * (1/6) ^ 2 #
#color (білий) ("XXX") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 6 / 13-1 / 72 #
#color (білий) ("XXX") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + (6 * 72-1 * 13) / (13 * 72) #
#color (білий) ("XXX") y = колір (зелений) (1/2) (x-color (червоний) (1/6)) ^ 2 + колір (синій) (409/936) #
яка є вершинною формою з вершиною в # (колір (червоний) (1/6), колір (синій) (409/936)) #
Наведений нижче графік початкового рівняння вказує, що наша відповідь, принаймні, приблизно правильна.
графік {1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 -0,6244, 1,0606, -0,097, 0,7454}
