Реальне число x при додаванні до його зворотного дає максимальне значення суми при x дорівнює?

Відповідь:

Відповідь може бути C, щоб максимізувати значення # x + 1 / x # над даними параметрами або B, що визначає локальний максимум функції. Відповідь може також бути D, якщо сума бажана, а не # x #.

Пояснення:

Слово "зворотне" в питанні неоднозначне, оскільки # x # зазвичай має зворотні під час як складання, так і множення. Більш конкретні терміни були б "протилежні" (для адитивної інверсії) або "взаємні" (для мультиплікативної інверсії).

Якщо питання задається про адитивну інверсію (навпаки), то сума завжди #0# для будь-якого # x #. Таким чином, сума приймає максимальне значення для будь-якої # x #.

Якщо запитати про мультиплікативну зворотну (взаємну), то ми просимо максимізувати:

#f (x) = x + 1 / x #

Якщо # x # дозволено досягати всіх дійсних чисел, тоді ця функція не має максимуму. Зокрема, ми виявляємо, що він збільшується без обмежень # x-> 0 ^ + # і як #x -> + oo #.

Можлива інтерпретація 1

Враховуючи, що це питання з множинним вибором, то одна інтерпретація, що має певний сенс, полягає в тому, що ми хочемо вибрати варіант, який максимізує значення функції.

Ми знайшли:

A: # "" f (1) = 1 + 1/1 = 2 #

B: # "" f (-1) = -1 + 1 / (- 1) = -2 #

C: # "" f (2) = 2 + 1/2 = 5/2 #

D: # "" f (-2) = -2 + 1 / (- 2) = -5 / 2 #

Так що варіант, що максимізує # x + 1 / x # є C.

Можлива інтерпретація 2

Функція #f (x) # має місцевий максимум, коли # x = -1 #, що відповідає варіанту В.

Ось графік …

графік {(y-x-1 / x) ((x + 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2-0.01) = 0 -10, 10, -5, 5}

Зверніть увагу на це #f (x) # має місцевий мінімум в # x = 1 # (варіант А).

Можлива інтерпретація 3

Питання могло б насправді вимагати значення суми в максимальному, а не в значенні # x #. Якщо так, то відповідь може бути D, оскільки це значення суми на локальному максимумі:

#f (-1) = -2 #

Що таке реальне число і чи можна пояснити, чому нерівність x <2 або x> 1 має кожне реальне число як рішення?

Розглянемо спочатку другу частину: які значення x повинні бути включені, якщо x <2 або x> 1? Розглянемо два випадки: Випадок 1: x <2 x повинен бути включений Випадок 2: x> = 2, якщо x> = 2, то x> 1, і тому він повинен бути включений. <2 і x> 1 Одним із способів подумати про реальні числа є думати про них як про відстані, порівнянну міру довжини. Цифри можна розглядати як розширюючий набір наборів: натуральні числа (або число підрахунку): 1, 2, 3, 4, ... Природні числа і нульові числа: натуральні числа, нуль і негативна версія натуральних чисел. ..- 4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, .... Раціональні числ

Що таке реальне число, ціле число, ціле число, раціональне число і ірраціональне число?

Пояснення Нижче раціональних чисел приходять у 3 різних формах; цілих чисел, дробів і кінцевих або повторюваних десяткових знаків, таких як 1/3. Ірраціональні цифри досить "брудні". Вони не можуть бути записані у вигляді дробів, вони нескінченні, не повторюються десяткові числа. Прикладом цього є величина π. Ціле число можна назвати цілим числом, яке є або позитивним, або негативним числом, або нулем. Прикладом цього є 0, 1 і -365.

Яке число дає ірраціональне число при додаванні до 1/4?

Будь-яке ірраціональне число, напр. sqrt (2) x + 1/4 є ірраціональним тоді і тільки тоді, коли x є ірраціональним. Еквівалентно, x + 1/4 є раціональним тоді і тільки тоді, коли x є раціональним. Щоб довести це, можна поступити наступним чином: спочатку припустимо, що x + 1/4 є раціональним. Тоді є деякі цілі числа p, q, з q> 0 такими, що: x + 1/4 = p / q Віднімаючи 1/4 з обох сторін, це стає: x = p / q - 1/4 = (4p-q) ) / (4q), який є раціональним. І навпаки, якщо x раціонально, то існують цілі числа m, n з n> 0 такими, що x = m / n і знаходимо: x + 1/4 = m / n + 1/4 = (4m + n) / ( 4n) що також є раціональним.