Що таке домен f (x) = x / (x ^ 2 + 1)?

Відповідь:

Всі реальні числа; # (- oo, oo) #

Пояснення:

При розгляді цих раціональних функцій у формі #f (x) = p (x) / q (x), p (x), q (x) # обидва поліноми, перше, що ми повинні перевірити на значення # x # для яких знаменник дорівнює #0.#

Домен не включає ці значення через поділ на #0.# Отже, для #f (x) = x / (x ^ 2 + 1), # побачимо, чи існують такі значення:

Встановіть знаменник рівним #0# і вирішити для #x: #

# x ^ 2 + 1 = 0 #

# x ^ 2 = -1 #

Не існує реальних рішень; таким чином, домен - це всі дійсні числа, тобто # (- oo, oo) #