Відповідь:
Пояснення:
загальною формулою будь-якої експоненціальної функції є
(напр.,
якщо експоненційна функція є
будь-яке число, підняте до влади
отже
є
Домен f (x) - множина всіх реальних значень, за винятком 7, а область g (x) - множина всіх реальних значень, крім -3. Що таке домен (g * f) (x)?
Всі реальні числа, крім 7 і -3, коли ви множите дві функції, що ми робимо? ми беремо значення f (x) і множимо його на значення g (x), де x має бути однаковим. Однак обидві функції мають обмеження, 7 і -3, тому продукт двох функцій повинен мати * обидва * обмеження. Зазвичай при виконанні операцій над функціями, якщо попередні функції (f (x) і g (x)) мали обмеження, вони завжди приймаються як частина нового обмеження нової функції або їхньої роботи. Ви також можете візуалізувати це, зробивши дві раціональні функції з різними обмеженими значеннями, потім помножте їх і подивіться, де буде обмежена вісь.
Графік функції f (x) = (x + 2) (x + 6) показаний нижче. Яке твердження про функцію вірно? Функція позитивна для всіх дійсних значень x, де x> –4. Функція є негативною для всіх дійсних значень x, де –6 <x <–2.
Функція є негативною для всіх дійсних значень x, де –6 <x <–2.
Які поширені помилки при використанні графічного калькулятора для графічних експоненціальних і логістичних функцій?
Напевно, однією з найпоширеніших помилок є забуття поставити певні дужки на деякі функції. Наприклад, якщо я збираюся граф y = 5 ^ (2x), як зазначено в проблемі, деякі студенти можуть поставити в калькулятор 5 ^ 2x. Однак, калькулятор говорить, що це 5 ^ 2х, а не як дано. Тому важливо вкласти круглі дужки і написати 5 ^ (2x). Для логістичних функцій одна помилка може включати використання природного журналу проти неправильного входу, наприклад: y = ln (2x), тобто e ^ y = 2x; у порівнянні з y = log (2x), що дорівнює 10 ^ y = 2x. Перетворення експонентів на логістичні функції також можуть бути складними. Якщо б я мав графік