Які поширені помилки при використанні графічного калькулятора для графічних експоненціальних і логістичних функцій?

Напевно, однією з найпоширеніших помилок є забуття поставити певні дужки на деякі функції.

Наприклад, якщо я збираюся графа #y = 5 ^ (2x) # як зазначено в проблемі, деякі студенти можуть поставити в калькулятор 5 ^ 2х. Однак, калькулятор говорить, що він є # 5 ^ 2x # і не як дано. Тому важливо вкласти круглі дужки і написати 5 ^ (2x).

Для логістичних функцій одна помилка може включати використання природного журналу чи журналу неправильно, наприклад:

#y = ln (2x) #, який # e ^ y = 2x #; проти

# y = log (2x) #, що є для # 10 ^ y = 2x #.

Перетворення експонентів на логістичні функції також можуть бути складними. Якщо б я був на графіку # 2 ^ (y) = x # як y-функція x, це буде:

# log_2 (x) = y # або #log (x) / log (2) = y # у калькуляторі.

Це лише деякі з помилок, які більшість людей прагнуть зробити. Найкращий спосіб запобігти цьому - це практикувати і бути обережним при введенні значень, щоб ці функції були хорошими для графіка.

Якщо є більше помилок, які я не згадав, не соромтеся додати ще.

Які загальні помилки роблять студенти при використанні квадратичної формули?

Ось кілька з них. Помилки в запам'ятовуванні Знаменник 2a знаходиться під сумою / різницею. Це не просто під квадратним коренем. Ігнорування ознак Якщо a є позитивним, але c є негативним, то b ^ 2-4ac буде сумою двох позитивних чисел. (Припускаючи, що у вас є коефіцієнти реального числа.)

Які загальні помилки роблять студенти при використанні фундаментальної теореми алгебри?

Кілька думок ... Помилка номер один - це помилкове сподівання, що фундаментальна теорема алгебри (FTOA) дійсно допоможе вам знайти коріння, які він вам каже. FTOA говорить вам, що будь-який непостійний поліном в одній змінної з комплексними (можливо реальними) коефіцієнтами має комплексний (можливо, реальний) нуль. Прямим наслідком того, що часто говориться з FTOA, є те, що поліном в одній змінній зі складними коефіцієнтами ступеня n> 0 має рівно n комплексних (можливо, реальних) нулів, що враховують кратність. FTOA не говорить вам, як знайти коріння. Сама назва "фундаментальна теорема алгебри" є чимось неправ

Що таке y-перехоплення всіх експоненціальних функцій росту?

(0,1) загальна формула для будь-якої експоненціальної функції - це ^ x. (наприклад, 2 ^ x, 3 x x) y-перехрестя графа - це точка, де вона торкається осі y. вісь y торкається осі x, коли x = 0. y-перехрестям графа є точка, де x = 0 і y - певне значення. якщо експоненційна функція є a ^ x, то y-перехопленням є точка, де a ^ x = a ^ 0. будь-яке число, підняте до сили 0, дає 1. Отже, ^ 0 завжди буде 1. y = a ^ x, тоді y-перехоплення (0, a ^ 0), що дорівнює (0,1).