Що таке площа рівнокутного трикутника з периметром 36?

Відповідь:

Площа = #62.35# кв

Пояснення:

Периметр = #36#

# => 3a = 36 #

Тому, #a = 12 #

Площа рівностороннього трикутника: # A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 #

=# (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 #

=# (sqrt (3) xx144) / 4 #

=#sqrt (3) xx36 #

=#62.35# кв

Відповідь:

# 36sqrt3 #

Пояснення:

Ми бачимо, що якщо розділити рівносторонній трикутник навпіл, то залишиться два конгруентних правильних трикутника. Таким чином, одна з ніжок одного з правих трикутників є # 1 / 2s #і гіпотенуза # s #. Ми можемо використовувати теорему Піфагора або властивості #30 -60 -90 # трикутники, щоб визначити, що висота трикутника # sqrt3 / 2s #.

Якщо ми хочемо визначити площу всього трикутника, знаємо це # A = 1 / 2bh #. Ми також знаємо, що база є # s # і висота # sqrt3 / 2s #, тому ми можемо підключити їх до рівняння області, щоб побачити наступне для рівностороннього трикутника:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

У вашому випадку периметр трикутника #36#, тому кожна сторона трикутника має довжину сторони #12#.

# A = (12 ^ 2sqrt3) / 4 = (144sqrt3) / 4 = 36sqrt3 #

Відповідь:

# A = 62,35 # кв

Пояснення:

На додаток до інших наданих відповідей, ви можете зробити це, використовуючи також правило області тригерів;

У рівносторонньому трикутнику всі кути #60°# і всі сторони рівні. У цьому випадку по периметру 36, з кожної сторони 12.

У нас є 2 сторони і включений кут, необхідний для використання правила області:

#A = 1 / 2a bSinC #

#A = 1/2 xx12xx12xxSin60 ° #

#A = 6xx12xxSin60 ° #

# A = 62,35 # кв